放缩法

数学
放缩法

很多数列题需要通过多角度观察所给数列通项公式的结构,深入剖析其特征,再抓住其规律进行恰当地放缩。本文介绍九种主要的放缩方法。

构造对偶

数学
构造对偶

前言

在数学解题过程中,合理地构造形式相似,具有某种对称关系的一对对偶关系式,并通过对这对对偶关系式进行适当的和,差,积等运算,往往能使问题得到巧妙的解决,收到事半功倍的效果。

错位排列问题

数学
错位排列问题

一、递推式推导

考虑问题:有 $n$ 个箱子,颜色分别为 $1…n$;还有 $n$ 个球,颜色也分别为 $1…n$。现在要将每一个球分别放入一个箱子里,并且每个箱子和它里面球的颜色都不一样 ,求方案数。

如何破解极域电子教室

信息技术
如何破解极域电子教室

方法一:设置防火墙

首先,点击开始键,找到控制面板,打开——点击安全中心(系统与安全)——进入【Windows 防火墙】——打开或关闭防火墙——点击打开。老师通常会设置例外,那么我们为了安全起见勾选不允许例外——保存设置,你将不受控制!同学举报或老师来了你就得赶紧的——关机!

浅谈母函数

数学
浅谈母函数

一、定义

对于数列:$a_0,a_1,a_2,…,a_n$,设$G(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+…+a_nx^n$,则称$G(x)$是该数列的生成函数,也叫母函数。

  • 普通型:$G(a_n;x)=\sum_{n=0}^{\infty }a_nx^n$
  • 指数型:$EG(a_n;x)=\sum_{n=0}^{\infty }a_n\frac {x^n}{n!}$

slayone

愉悦身心
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零、前言

  • 本文主要写给从洛谷赶来的OIer们。
  • 如果不知道这是什么东西,请点
  • 不管什么游戏,都要用物理和数学的方式玩它,否则游戏就真的危害身心健康了。
  • 沉迷游戏伤身!

简析特征方程

数学
简析特征方程

【前言】

如果要求斐波那契数列的第$10^{12}$项(不考虑数值的溢出),使用$f(n)=f(n-1)+f(n-2)$显然已经不够了,矩阵乘法优化是不错的选择。但如果要求第$10^{10^{12}}$项,矩阵乘法也已经无能为力。这时候就需要$f(n)$的通项公式:$f(n)=\frac{1}{\sqrt{5}}[(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^{n}-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^{n}]$,结合快速幂求解了。

考场上不可能正好出斐波那契数列,就算出了也可能记不得通项式子。毛主席说,自己动手,丰衣足食。我们更应该学会自己推导通项公式。

如何搭建github.io博客

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如何搭建github.io博客

一、注册一个账号

  • 进入www.github.com ,然后注册。
  • 首页右上角头像那里有一个“+”号,点击后选择“New repositor”。
  • 注册github
  • 创建完之后点击“Settings”并找到“GitHub Pages”一栏,可以从后往前找。
  • 修改仓库信息
  • 看上面那个图,有个“Choose a theme”点进去,随便选个自己喜欢的主题。
  • 这些做完之后保存,刷新,等待一会儿(10min差不多,别指望立马就能看到),在地址栏输入: username.github.io (username为你注册时候写的名字,即你的用户名)即可看到你的博客。当然,你还不能对它进行编辑。

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